రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ అనేది వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాలను అర్థం చేసుకోవడానికి ఉపయోగించే శక్తివంతమైన గణాంక సాధనం. రిగ్రెషన్ కోఎఫీషియంట్‌లను వివరించేటప్పుడు, అంతర్లీన గణితశాస్త్రం మరియు గణాంకాలను పరిశోధించడం చాలా అవసరం, అదే సమయంలో సహసంబంధ విశ్లేషణకు వాటి కనెక్షన్‌ను కూడా పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది.
ది బేసిక్స్ ఆఫ్ రిగ్రెషన్ అనాలిసిస్
రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ అనేది ఒక డిపెండెంట్ వేరియబుల్ మరియు ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ స్వతంత్ర వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాన్ని పరిశీలించే ఒక గణాంక సాంకేతికత. స్వతంత్ర వేరియబుల్స్ వైవిధ్యంగా ఉన్నప్పుడు డిపెండెంట్ వేరియబుల్ ఎలా మారుతుందో అర్థం చేసుకోవడం దీని ప్రాథమిక లక్ష్యం. ఈ సాంకేతికత ఆర్థిక శాస్త్రం, ఆర్థికం, సామాజిక శాస్త్రాలు మరియు అనేక ఇతర రంగాలలో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది. రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ యొక్క ప్రాథమిక భాగాలలో ఒకటి రిగ్రెషన్ కోఎఫీషియంట్, ఇది ఇతర వేరియబుల్స్ స్థిరంగా ఉంచుతూ ఒక స్వతంత్ర వేరియబుల్‌లో యూనిట్ మార్పు కోసం డిపెండెంట్ వేరియబుల్‌లో మార్పు యొక్క పరిధిని కొలుస్తుంది.
రిగ్రెషన్ కోఎఫీషియంట్స్ అర్థం చేసుకోవడం
స్వతంత్ర మరియు డిపెండెంట్ వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధం యొక్క బలం మరియు దిశను వివరించడంలో రిగ్రెషన్ కోఎఫీషియంట్స్ కీలకం. రిగ్రెషన్ కోఎఫీషియంట్స్ గురించి చర్చించేటప్పుడు, అంతర్లీన గణిత మరియు గణాంక భావనలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం చాలా అవసరం.
రిగ్రెషన్ కోఎఫీషియంట్స్ వెనుక గణితం మరియు గణాంకాలు
సరళమైన లీనియర్ రిగ్రెషన్ మోడల్ యొక్క గణిత ప్రాతినిధ్యం y = β 0 + β 1 x + ɛ, ఇక్కడ y అనేది డిపెండెంట్ వేరియబుల్, x అనేది స్వతంత్ర వేరియబుల్, β 0 అనేది ఇంటర్‌సెప్ట్, β 1 అనేది రిగ్రెషన్ కోఎఫీషియంట్, మరియు ɛ లోపం పదం. గుణకం β 1 అనేది స్వతంత్ర వేరియబుల్‌లో ఒక-యూనిట్ మార్పు కోసం డిపెండెంట్ వేరియబుల్‌లో మార్పును సూచిస్తుంది.
ఇంకా, సంబంధం యొక్క బలం మరియు విశ్వసనీయతను అర్థం చేసుకోవడంలో రిగ్రెషన్ కోఎఫీషియంట్ యొక్క గణాంక ప్రాముఖ్యత చాలా అవసరం. ఇది సాధారణంగా పరికల్పన పరీక్ష ద్వారా అంచనా వేయబడుతుంది, ఇక్కడ శూన్య పరికల్పన గుణకం సున్నాకి సమానం అని సూచిస్తుంది, వేరియబుల్స్ మధ్య ఎటువంటి సంబంధం లేదని సూచిస్తుంది. అందువల్ల, ముఖ్యమైన గుణకం వేరియబుల్స్ మధ్య అర్ధవంతమైన సంబంధానికి సాక్ష్యాలను అందిస్తుంది.
సహసంబంధ విశ్లేషణకు కనెక్షన్
రిగ్రెషన్ కోఎఫీషియంట్స్ సహసంబంధ విశ్లేషణకు దగ్గరి సంబంధం కలిగి ఉంటాయి, ఎందుకంటే రెండూ వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాలను అర్థం చేసుకోవడంపై దృష్టి పెడతాయి. సహసంబంధం రెండు వేరియబుల్స్ మధ్య సరళ సంబంధం యొక్క బలం మరియు దిశను కొలుస్తుంది, రిగ్రెషన్ కోఎఫీషియంట్స్ డిపెండెంట్ వేరియబుల్‌పై స్వతంత్ర చరరాశుల ప్రభావాన్ని అంచనా వేస్తాయి.
సహసంబంధం కారణాన్ని సూచించదని గమనించడం చాలా ముఖ్యం, అయితే రిగ్రెషన్ విశ్లేషణ కారణ సంబంధాలను పరిశీలించడానికి అనుమతిస్తుంది, ప్రత్యేకించి బహుళ స్వతంత్ర వేరియబుల్స్ మరియు వాటి సంబంధిత గుణకాలను పరిగణనలోకి తీసుకున్నప్పుడు.
రియల్-వరల్డ్ అప్లికేషన్
రిగ్రెషన్ కోఎఫీషియంట్‌లను వివరించడం యొక్క ఔచిత్యాన్ని వివరించడానికి, విక్రయాల డేటా విశ్లేషణ యొక్క వాస్తవ-ప్రపంచ దృశ్యాన్ని పరిగణించండి. రిటైల్ కంపెనీ విక్రయాల గణాంకాలపై ప్రకటనల వ్యయం, స్టోర్ స్థానం మరియు ప్రమోషన్ల వంటి వివిధ అంశాల ప్రభావాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి రిగ్రెషన్ విశ్లేషణను ఉపయోగించవచ్చు. ప్రతి స్వతంత్ర వేరియబుల్ కోసం రిగ్రెషన్ కోఎఫీషియంట్‌లను వివరించడం ద్వారా, కంపెనీ వనరుల కేటాయింపు, మార్కెటింగ్ వ్యూహాలు మరియు మొత్తం వ్యాపార పనితీరుకు సంబంధించి సమాచార నిర్ణయాలు తీసుకోవచ్చు.
ముగింపు
రిగ్రెషన్ కోఎఫీషియంట్‌లను వివరించడం సహసంబంధం మరియు తిరోగమన విశ్లేషణలో కీలకమైన అంశం. ఇది అంతర్లీన గణితం మరియు గణాంకాలను అర్థం చేసుకోవడం, అలాగే సహసంబంధ విశ్లేషణకు దాని కనెక్షన్‌ను గుర్తించడం. రిగ్రెషన్ కోఎఫీషియంట్స్ యొక్క చిక్కులను లోతుగా పరిశోధించడం ద్వారా, విశ్లేషకులు మరియు పరిశోధకులు వేరియబుల్ సంబంధాలపై విలువైన అంతర్దృష్టులను వెలికితీస్తారు, వివిధ రంగాలలో సమాచారంతో నిర్ణయం తీసుకోవడాన్ని అనుమతిస్తుంది.