నియంత్రణ వ్యవస్థలు మరియు డైనమిక్స్ రంగంలో లీనియరైజేషన్ అనేది ఒక ప్రాథమిక భావన. ఇది కంట్రోలర్ల విశ్లేషణ మరియు రూపకల్పనను సులభతరం చేయడానికి లీనియర్‌తో నాన్‌లీనియర్ సిస్టమ్‌ను అంచనా వేయడాన్ని కలిగి ఉంటుంది. లీనియరైజేషన్ సందర్భంలో, సాపేక్ష డిగ్రీ భావన కీలక పాత్ర పోషిస్తుంది మరియు ఇన్‌పుట్-అవుట్‌పుట్ లీనియరైజేషన్ భావనతో దగ్గరి సంబంధం కలిగి ఉంటుంది.
రిలేటివ్ డిగ్రీ అంటే ఏమిటి?
డైనమిక్ సిస్టమ్ యొక్క సాపేక్ష డిగ్రీ అనేది ఇన్‌పుట్-అవుట్‌పుట్ లీనియరైజేషన్ కోసం అవసరమైన స్థితిని సాధించడానికి దాని ఇన్‌పుట్‌కు సంబంధించి సిస్టమ్ యొక్క అవుట్‌పుట్‌ను ఎన్నిసార్లు వేరు చేయాలి అనే దాని కొలమానం. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, లీనియరైజబుల్ సిస్టమ్‌ను పొందేందుకు సిస్టమ్ యొక్క అవుట్‌పుట్‌ని ఎన్నిసార్లు విభజించాలి అనేదానిని ఇది లెక్కిస్తుంది.
నియంత్రణ వ్యవస్థలలో సంబంధిత డిగ్రీ అనేది ఒక ముఖ్యమైన అంశం మరియు నాన్ లీనియర్ సిస్టమ్స్ యొక్క ప్రవర్తనను అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు విశ్లేషించడానికి ఇది అవసరం.
ఇన్‌పుట్-అవుట్‌పుట్ లీనియరైజేషన్‌తో అనుకూలత
ఇన్‌పుట్-అవుట్‌పుట్ లీనియరైజేషన్ అనేది నాన్ లీనియర్ సిస్టమ్‌ను వేరియబుల్స్ మార్పు ద్వారా లీనియర్‌గా మార్చడానికి ఉపయోగించే సాంకేతికత. ఇన్‌పుట్-అవుట్‌పుట్ లీనియరైజేషన్ యొక్క సాధ్యతను నిర్ణయించడంలో సిస్టమ్ యొక్క సాపేక్ష డిగ్రీ కీలకం. ప్రత్యేకించి, ఒక సిస్టమ్ దాని సంబంధిత డిగ్రీ ఇన్‌పుట్ వెక్టార్ యొక్క పరిమాణానికి సమానంగా ఉంటే అది ఇన్‌పుట్-అవుట్‌పుట్ లీనరైజబుల్ అని చెప్పబడుతుంది.
సంబంధిత డిగ్రీ పరిస్థితి సంతృప్తికరంగా ఉందని నిర్ధారించుకోవడం ద్వారా, ఇన్‌పుట్-అవుట్‌పుట్ లీనియరైజేషన్ టెక్నిక్‌లను వర్తింపజేయడం మరియు సిస్టమ్ కోసం లీనియర్ కంట్రోలర్‌లను రూపొందించడం సాధ్యమవుతుంది, తద్వారా నాన్‌లీనియర్ సిస్టమ్‌ల కోసం నియంత్రణ రూపకల్పన ప్రక్రియను సులభతరం చేస్తుంది.
డైనమిక్స్ మరియు కంట్రోల్స్‌లో రిలేటివ్ డిగ్రీ
డైనమిక్స్ మరియు నియంత్రణల రంగంలో, సిస్టమ్ విశ్లేషణ మరియు రూపకల్పన యొక్క వివిధ అంశాలకు సిస్టమ్ యొక్క సంబంధిత స్థాయిని అర్థం చేసుకోవడం చాలా అవసరం. ఉదాహరణకు, మోడల్-ఆధారిత నియంత్రణ రూపకల్పన సందర్భంలో, సంబంధిత డిగ్రీ యొక్క జ్ఞానం తగిన ఇన్‌పుట్-అవుట్‌పుట్ వేరియబుల్స్‌ను నిర్ణయించడంలో మరియు సిస్టమ్‌ను సమర్థవంతంగా స్థిరీకరించే మరియు నియంత్రించగల కంట్రోలర్‌లను రూపొందించడంలో సహాయపడుతుంది.
అంతేకాకుండా, సిస్టమ్ యొక్క నాన్‌లీనియారిటీ యొక్క క్రమం మరియు దాని ఇన్‌పుట్-అవుట్‌పుట్ మ్యాపింగ్ యొక్క సంక్లిష్టత వంటి సిస్టమ్ యొక్క డైనమిక్ ప్రవర్తనపై సంబంధిత డిగ్రీ అంతర్దృష్టులను అందిస్తుంది. సిస్టమ్ యొక్క నాన్‌లీనియారిటీలను నిర్వహించడంలో ప్రభావవంతమైన నియంత్రణ వ్యూహాలను ఎంచుకోవడానికి మరియు ఫీడ్‌బ్యాక్ లూప్‌లను రూపొందించడానికి ఈ సమాచారం విలువైనది.
ముగింపు
నాన్ లీనియర్ కంట్రోల్ సిస్టమ్స్ మరియు డైనమిక్స్ అధ్యయనంలో లీనియరైజేషన్‌లో సాపేక్ష డిగ్రీ భావన ఒక ముఖ్యమైన అంశం. ఇది సిస్టమ్ యొక్క ఇన్‌పుట్ మరియు అవుట్‌పుట్ వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధాన్ని కీలకమైన అవగాహనను అందిస్తుంది మరియు ఇన్‌పుట్-అవుట్‌పుట్ లీనియరైజేషన్ యొక్క సాధ్యతను నిర్ణయించడంలో కీలక పాత్ర పోషిస్తుంది. సాపేక్ష డిగ్రీ భావనను గ్రహించడం ద్వారా, నియంత్రణ ఇంజనీర్లు మరియు పరిశోధకులు నాన్‌లీనియర్ సిస్టమ్‌ల కోసం కంట్రోలర్‌లను సమర్థవంతంగా విశ్లేషించగలరు మరియు రూపకల్పన చేయగలరు, ఇది వివిధ పరిశ్రమలలో నియంత్రణ సిద్ధాంతం మరియు ఆచరణాత్మక అనువర్తనాల రంగంలో పురోగతికి దారితీస్తుంది.