వర్గీకరణ మరియు రిగ్రెషన్ ట్రీలు (CART) గణాంకాలు మరియు డేటా విశ్లేషణ రంగాలలో శక్తివంతమైన మరియు బహుముఖ సాధనాలు. వారు మల్టీవియారిట్ గణాంక పద్ధతులకు ప్రత్యేకమైన విధానాన్ని అందిస్తారు మరియు డేటాసెట్‌లలోని సంక్లిష్ట సంబంధాలపై అంతర్దృష్టులను అందిస్తారు. ఈ టాపిక్ క్లస్టర్‌లో, మేము CART యొక్క ప్రాథమిక అంశాలు, మల్టీవియారిట్ గణాంక పద్ధతులతో వాటి అనుకూలత మరియు వాటి గణిత మరియు గణాంక పునాదులను అన్వేషిస్తాము.
వర్గీకరణ మరియు తిరోగమన చెట్ల అవలోకనం
వర్గీకరణ మరియు రిగ్రెషన్ ట్రీలు వర్గీకరణ మరియు తిరోగమన పనులు రెండింటికీ ఉపయోగించే నాన్-పారామెట్రిక్ స్టాటిస్టికల్ పద్ధతులు. వారు ఫీచర్ స్పేస్‌ను దీర్ఘచతురస్రాకార ప్రాంతాల సెట్‌గా విభజించి, ఆపై ప్రతి ప్రాంతంలో ఒక సాధారణ నమూనాను అమర్చారు, వాటిని అత్యంత అర్థమయ్యేలా చేస్తారు.
CART అల్గారిథమ్‌లను అర్థం చేసుకోవడం
CART అల్గారిథమ్‌లు పునరావృత విభజన పద్ధతులు, ఇవి ప్రిడిక్టర్ వేరియబుల్స్ విలువల ఆధారంగా డేటాను చిన్న ఉపసమితులుగా నిరంతరం విభజిస్తాయి. దీని ఫలితంగా చెట్టు లాంటి నిర్మాణం ఏర్పడుతుంది, ఇక్కడ ప్రతి అంతర్గత నోడ్ ఒక నిర్దిష్ట లక్షణంపై పరీక్షను సూచిస్తుంది, ప్రతి శాఖ పరీక్ష ఫలితాన్ని సూచిస్తుంది మరియు ప్రతి లీఫ్ నోడ్ లక్ష్య వేరియబుల్ యొక్క అంచనాను కలిగి ఉంటుంది.
ట్రీ గ్రోయింగ్ ప్రాసెస్
CARTని నిర్మించేటప్పుడు, అల్గారిథమ్ ప్రతి నోడ్‌లో గిని అశుద్ధత లేదా వర్గీకరణ పనుల కోసం సమాచార లాభం వంటి నిర్దిష్ట ప్రమాణాల ఆధారంగా ఉత్తమ విభజన కోసం శోధిస్తుంది మరియు రిగ్రెషన్ పనుల కోసం స్క్వేర్డ్ ఎర్రర్ తగ్గింపును సూచిస్తుంది. నిర్ణయం తీసుకునే ప్రక్రియలో సంభావ్య విభజనలను మూల్యాంకనం చేయడం మరియు ప్రిడిక్టివ్ ఖచ్చితత్వాన్ని పెంచే ఒకదాన్ని ఎంచుకోవడం ఉంటుంది.
మల్టీవియారిట్ స్టాటిస్టికల్ మెథడ్స్‌తో అనుకూలత
CART యొక్క వశ్యత మరియు అనుకూలత వాటిని మల్టీవియారిట్ గణాంక పద్ధతులతో అత్యంత అనుకూలతను కలిగిస్తాయి. వారు విస్తృత శ్రేణి డేటా రకాలను నిర్వహించగలరు మరియు సరళత లేదా సాధారణత వంటి సాంప్రదాయ అంచనాల ద్వారా పరిమితం చేయబడరు. సాంప్రదాయిక గణాంక పద్ధతులు కష్టపడగల సంక్లిష్టమైన, మల్టీవియారిట్ డేటాసెట్‌లను విశ్లేషించడానికి ఇది CARTని అనుకూలంగా చేస్తుంది.
మల్టీవియారిట్ విశ్లేషణతో ఏకీకరణ
మల్టీవియారిట్ గణాంక పద్ధతులతో అనుసంధానించబడినప్పుడు, CART బహుళ వేరియబుల్స్ మధ్య పరస్పర చర్యలు మరియు సంబంధాలపై విలువైన అంతర్దృష్టులను అందిస్తుంది. బహుళ వేరియబుల్స్ యొక్క ఉమ్మడి పంపిణీని పరిగణనలోకి తీసుకోవడం ద్వారా, CART కేవలం ఏకరూప విశ్లేషణ ద్వారా స్పష్టంగా కనిపించని క్లిష్టమైన నమూనాలు మరియు డిపెండెన్సీలను కనుగొనగలదు.
గణిత మరియు గణాంక పునాదులు
దాని ప్రధాన భాగంలో, వర్గీకరణ మరియు తిరోగమన చెట్ల నిర్మాణం గణితం మరియు గణాంకాలలో పునాది భావనలపై ఆధారపడి ఉంటుంది. గిని అశుద్ధత మరియు సమాచార లాభం వంటి విభజన ప్రమాణాలు, విభజన యొక్క అంచనా శక్తిని లెక్కించే గణాంక చర్యలపై ఆధారపడి ఉంటాయి. అదనంగా, పునరావృత విభజన ప్రక్రియ చెట్టు యొక్క ప్రిడిక్టివ్ ఖచ్చితత్వాన్ని ఆప్టిమైజ్ చేసే గణిత అల్గారిథమ్‌లలో లోతుగా పాతుకుపోయింది.
CARTలో గణాంక చర్యలు
గిని అశుద్ధం మరియు ఎంట్రోపీ వంటి గణాంక చర్యలు CARTలో విభజన ప్రక్రియకు మార్గనిర్దేశం చేయడంలో కీలక పాత్ర పోషిస్తాయి. ఈ చర్యలు స్ప్లిట్ ద్వారా సృష్టించబడిన ఉపసమితుల స్వచ్ఛతను అంచనా వేస్తాయి, డేటాను ఎలా విభజించాలనే దాని గురించి సమాచారం తీసుకోవడానికి అల్గారిథమ్‌ని అనుమతిస్తుంది.
పునరావృత విభజనలో గణిత ఆప్టిమైజేషన్
CARTలో పునరావృత విభజన ప్రక్రియలో అశుద్ధత లేదా లోపాన్ని తగ్గించే ఉత్తమ విభజనలను కనుగొనడానికి గణిత అనుకూలీకరణలు ఉంటాయి. ఈ ఆప్టిమైజేషన్ ప్రక్రియ ఫీచర్ స్పేస్‌ను సమర్ధవంతంగా నావిగేట్ చేయడానికి మరియు సరైన చెట్టు నిర్మాణాన్ని నిర్మించడానికి బైనరీ శోధన మరియు అత్యాశ సంతతి వంటి సాంకేతికతలను ఉపయోగిస్తుంది.
ముగింపు
వర్గీకరణ మరియు రిగ్రెషన్ ట్రీలు సంక్లిష్ట డేటాసెట్‌లను అర్థం చేసుకోవడానికి మరియు విశ్లేషించడానికి శక్తివంతమైన మరియు స్పష్టమైన విధానాన్ని అందిస్తాయి. మల్టీవియారిట్ గణాంక పద్ధతులతో వారి అనుకూలత సమగ్ర డేటా అన్వేషణకు అనుమతిస్తుంది, అయితే వారి గణిత మరియు గణాంక పునాదులు బలమైన మరియు నమ్మదగిన ఫలితాలను నిర్ధారిస్తాయి. CART ప్రపంచాన్ని పరిశోధించడం ద్వారా, అభ్యాసకులు వారి డేటాలో దాగి ఉన్న సంబంధాలు మరియు నమూనాలపై లోతైన అంతర్దృష్టులను పొందవచ్చు, సమాచారంతో కూడిన నిర్ణయం తీసుకోవడానికి మరియు ప్రభావవంతమైన విశ్లేషణలకు మార్గం సుగమం చేయవచ్చు.
సూచన: