లీనియర్ డిస్క్రిమినెంట్ అనాలిసిస్ (LDA) అనేది గణితం మరియు గణాంకాల పరిధిలోని మల్టీవియారిట్ స్టాటిస్టికల్ మెథడ్స్‌లో ఒక ప్రాథమిక సాంకేతికత. ఈ సమగ్ర టాపిక్ క్లస్టర్ LDA యొక్క భావన, అప్లికేషన్లు మరియు ప్రాముఖ్యతను నిజమైన మరియు ఆకర్షణీయమైన రీతిలో అన్వేషిస్తుంది.
లీనియర్ డిస్క్రిమినెంట్ అనాలిసిస్‌ను అర్థం చేసుకోవడం
ఫిషర్ యొక్క లీనియర్ డిస్క్రిమినెంట్ అని కూడా పిలువబడే లీనియర్ డిస్క్రిమినెంట్ అనాలిసిస్, వర్గీకరణ మరియు డైమెన్షియాలిటీ తగ్గింపు కోసం స్టాటిస్టిక్స్, ప్యాటర్న్ రికగ్నిషన్ మరియు మెషిన్ లెర్నింగ్‌లో ఉపయోగించే శక్తివంతమైన పద్ధతి. డేటాసెట్‌లోని తరగతులను ఉత్తమంగా వేరు చేసే లక్షణాల యొక్క సరళ కలయికలను కనుగొనడం దీని లక్ష్యం.
కీలక అంశాలు
LDA ప్రతి తరగతిలోని వ్యత్యాసాన్ని తగ్గించేటప్పుడు తరగతుల మధ్య విభజనను పెంచడానికి డేటాను తక్కువ-డైమెన్షనల్ స్పేస్‌గా మార్చడాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ఇది తరగతిలోని దూరానికి సంబంధించి మధ్య తరగతి దూరాన్ని పెంచే దిశలను (లీనియర్ డిస్క్రిమినెంట్స్) కనుగొనడం ద్వారా దీనిని సాధిస్తుంది.
LDA యొక్క గణిత పునాది
LDA యొక్క గణిత పునాది అనేది తరగతుల లోపల మరియు వాటి మధ్య కోవియారిన్స్ మాత్రికలను గణించడం, అలాగే సరళ వివక్షతలను గుర్తించడానికి ఈ మాత్రికల యొక్క ఈజెన్‌వెక్టర్లు మరియు ఈజెన్‌వాల్యూలను కనుగొనడం.
LDA యొక్క అప్లికేషన్లు
ఇమేజ్ మరియు స్పీచ్ రికగ్నిషన్, బయోఇన్ఫర్మేటిక్స్, ఫైనాన్స్ మరియు క్వాలిటీ కంట్రోల్‌తో సహా వివిధ రంగాలలో LDA విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది. దీని అప్లికేషన్లు ముఖ గుర్తింపు మరియు వైద్య నిర్ధారణ నుండి సెంటిమెంట్ విశ్లేషణ మరియు ప్రమాద అంచనా వరకు ఉంటాయి.
మల్టీవియారిట్ స్టాటిస్టికల్ మెథడ్స్‌లో ప్రాముఖ్యత
మల్టీవియారిట్ స్టాటిస్టికల్ మెథడ్స్‌లో, బహుళ వేరియబుల్స్‌ని ఏకకాలంలో విశ్లేషించడానికి మరియు వివరించడానికి నిర్మాణాత్మక విధానాన్ని అందించడం వల్ల LDAకి ముఖ్యమైన ప్రాముఖ్యత ఉంది. ఇది సంక్లిష్టమైన, హై-డైమెన్షనల్ డేటా యొక్క సమర్థవంతమైన విజువలైజేషన్ మరియు వర్గీకరణను అనుమతిస్తుంది.
ముగింపు
లీనియర్ డిస్క్రిమినెంట్ అనాలిసిస్ అనేది మల్టీవియారిట్ స్టాటిస్టికల్ మెథడ్స్ పరిధిలో ఒక ముఖ్యమైన సాధనం మరియు వివిధ వాస్తవ-ప్రపంచ అనువర్తనాల్లో కీలక పాత్ర పోషిస్తుంది, ఇది గణితం, గణాంకాలు మరియు డేటా సైన్స్ రంగాలలో కీలకమైన భావనగా మారింది.